指数移动加权平均法

EWMA (Exponentially Weighted Moving-Average) 指数移动加权平均法: 是指各数值的加权系数随时间呈指数递减，越靠近当前时刻的数值加权系数就越大，体现了最近一段时间内的平均值。

• 公式： $V_t=\beta \ast V_{t-1}+(1-\beta ){\theta }_t$

• 变量解释：

• • $V_t$：代表的是第 t 次请求的 EWMA值
  • $V_{t-1}$：代表的是第 t-1 次请求的 EWMA值
  • $\beta$：是一个常量
  • ${\theta }_t$：是当前实时值

• $V_t$约等于最近$\frac{1}{1-\beta }$范围内的实时值的均值，比如$\beta =0.9$，那么$V_t$约等于${\theta }_{t-10}$，...，${\theta }_t$的平均值

  • $\beta$越大，EWMA 值$V_t$就越接近平均值，极限情况上述就是所有实时值的平均值
  • $\beta$越小，EWMA 值$V_t$就越接近${\theta }_t$，极限情况上述就是${\theta }_t$

EWMA 算法的优势

1. 相较于普通的计算平均值算法，EWMA 不需要保存过去所有的数值，计算量显著减少，同时也减小了存储资源。
2. 传统的计算平均值算法对网络耗时不敏感, 而 EWMA 可以通过请求频繁来调节 β，进而迅速监控到网络毛刺或更多的体现整体平均值。

• 当请求较为频繁时, 说明节点网络负载升高了, 我们想监测到此时节点处理请求的耗时(侧面反映了节点的负载情况), 我们就相应的调小β。β越小，EWMA值 就越接近本次耗时，进而迅速监测到网络毛刺;
• 当请求较为不频繁时, 我们就相对的调大β值。这样计算出来的 EWMA值 越接近平均值